Unidad de Apoyo para el Aprendizaje
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Las pruebas de estadística inferencial son un conjunto de herramientas y técnicas utilizadas para analizar datos y hacer inferencias sobre una población con base en muestras. Los métodos permiten hacer afirmaciones sobre parámetros poblacionales desconocidos al aportar información útil para tomar decisiones.
El estudio de este tema te permitirá identificar los dos enfoques principales de la estadística inferencial a través de ejemplos que ilustrarán las características tanto de la estadística paramétrica como de la no paramétrica. Además, se abordarán los criterios fundamentales para tener en cuenta al seleccionar la prueba estadística más apropiada. Estos criterios incluyen el objetivo del análisis, las variables, el tipo de muestra y la distribución de los datos.
Al comprender estas consideraciones y su importancia, serás capaz de diferenciar entre los dos enfoques para tomar decisiones informadas y elegir la prueba más adecuada para abordar un problema en al área de enfermería.
Considerando lo anterior, la información que encontrarás en esta Unidad de Apoyo para el Aprendizaje (UAPA) se organiza de la siguiente manera:
Pruebas de estadística inferencial
Prueba paramétrica
Características
Criterios de selección
Tipos de pruebas
Prueba no paramétrica
Características
Criterios de selección
Tipos de pruebas
Distinguir los principios del enfoque paramétrico y no paramétrico de la estadística inferencial, así como sus características y criterios de selección, a fin de elegir la prueba estadística más adecuada que permitan abordar problemas de investigación específicos.
La estadística desempeña un papel fundamental en la ciencia, ya que facilita la toma de decisiones, el desarrollo de teorías y la generación de conocimiento basado en evidencia. Su objetivo va más allá del análisis descriptivo, por esta razón, las pruebas estadísticas inferenciales, tanto paramétricas como no paramétricas, no sólo permiten describir los datos, sino también extrapolar los hallazgos obtenidos en muestras hacia la población de origen, ampliando así la comprensión y aplicabilidad de los resultados.
Para una mejor comprensión, conoce en qué consisten las pruebas paramétricas y las no paramétricas.
Las pruebas estadísticas se emplean con la finalidad de establecer la probabilidad de que una conclusión que se obtiene a partir de una muestra sea aplicable a la población de la cual se obtuvo.
Para poder utilizar la estadística paramétrica los datos que se recolectan deben provenir de una muestra grande para que el cálculo sea más preciso. La distribución de la población debe ser normal; es decir, que los datos se ajusten a una distribución de probabilidad conocida que utiliza como parámetros la media y la desviación estándar.
Para utilizar la estadística paramétrica, los datos deben cumplir con los siguientes supuestos:
Conocemos la distribución de la población a partir de una muestra, la cual cumple con una distribución normal; es decir, los datos observados se ajustan adecuadamente a los valores esperados.
El nivel de medición de la variable de interés es intervalar o de razón (numérico).
Significa que la dispersión de los datos es homogénea; es decir, que su variación es constante.
Es aleatoria y su tamaño es mayor a 30.
Se plantea sobre el promedio.
Reflexiona
¿Cuáles son los criterios que debes tomar en cuenta para la selección de pruebas paramétricas?
Existen distintas pruebas estadísticas que se deben elegir de acuerdo con 3 criterios específicos: el diseño de la investigación, el número de mediciones y la escala de medición de las variables. Revisa con atención en qué consiste cada uno:
Freepik. (s. f.). Diseñadores trabajando [ilustración]. Tomada de https://www.freepik.es/foto-gratis/concepto-creativo-diagrama-ideas-bombilla_4413599.htm#query=investigacion&position=17&from_view=search&track=sph&uuid=87bb3758-3429-4833-80d3-e7c6ff3c912f
El diseño de la investigación puede ser un estudio comparativo, ensayos clínicos controlados (donde se realiza una intervención) o un estudio de causalidad (donde se identifican factores de riesgo), como los estudios de casos y controlados.
En los estudios comparativos hay dos opciones:
Así se conforman los grupos, donde cada tratamiento o cada dosis constituye un grupo independiente. Esto responde a la pregunta: ¿cuántos grupos hay?
Por otro lado, tenemos los estudios de correlación donde el objetivo es comprobar si existe relación entre dos variables sin que esto represente necesariamente una relación de causa-efecto.
jannoon028 (s. f.). Dedo presionando icono rojo [ilustración]. Tomada de https://www.freepik.es/foto-gratis/dedo-presionando-icono-rojo_969731.htm#fromView=search&page=1&position=15&uuid=0adc8002-c406-4954-b0a5-6fbe5ce85022&query=seleccion+de+personas
Cuando hay dos grupos independientes y el objetivo es comparar el efecto de un tratamiento o intervención, se mide la variable de interés una sola vez y se obtienen muestras independientes.
Freepik. (s. f.). Diagrama del dolor [ilustración]. Tomada de https://www.freepik.es/vector-gratis/diagrama-que-muestra-nivel-escala-dolor-diferentes-colores_19377144.htm
El tercer elemento que se debe considerar para elegir la prueba estadística es determinar la naturaleza de los datos. En primera instancia, se debe identificar si se trata de una variable cualitativa nominal u ordinal, o cuantitativa continua o discontinua.
Las pruebas paramétricas únicamente se pueden aplicar cuando la escala de medición de las variables es cuantitativa continua (como peso, longitud, volumen y tiempo) y los datos siguen una distribución normal.
Si se trata de variables cuantitativas discontinuas o cualitativas habrá que elegir una prueba estadística no paramétrica.
Existen muchas pruebas paramétricas, aunque las más comunes para estudios en el área de enfermería son las siguientes:
Si se desea comparar dos grupos con variables cuantitativas continuas y distribución normal (comparación de promedios), se puede elegir una prueba t de Student, la cual es aplicable tanto si se tienen muestras relacionadas (caso 1) como muestras independientes (caso 2).
Si el objetivo del estudio es comparar entre tres o más grupos, habría que realizar un análisis de varianza. Hay que distinguir dos variantes: ANOVA de una vía (para muestras independientes) y ANOVA de dos vías (para muestras relacionadas). En esta prueba lo que se compara son las medias de la variable dependiente, esto quiere decir que la variable debe ser cuantitativa.
Tomando en cuenta los casos 1 y 2, se podría realizar un análisis, considerando una evaluación intermedia para cada uno o aumentar a una evaluación semanal para determinar el cambio en el nivel de conocimientos a lo largo del tiempo (caso 1) o entre los grupos (caso 2).
Si se busca establecer la relación entre dos variables cuantitativas continuas con distribución normal se puede utilizar el coeficiente de correlación de Pearson.
La interpretación del resultado oscila entre -1 y +1, donde los valores cercanos a +1 indican que existe una relación fuerte directamente proporcional (si una aumenta, la otra también); si el valor es cercano a -1 indica una relación fuerte inversamente proporcional (a medida que una aumenta, la otra disminuye); si el valor es cercano a 0, indica que no existe correlación lineal.
Por ejemplo, si quisieras determinar la relación que existe entre el tiempo de actividad física y el IMC, podrías utilizar esta prueba estadística para concluir si a mayor actividad física, menor IMC.
¿Sabías que…?
La estadística paramétrica originada en el siglo XX por Fisher, Pearson y Gosset se basa en técnicas como la estimación puntual por intervalos y contrastes de hipótesis, apoyadas en supuestos sobre la distribución de variables, principalmente la normalidad, dando lugar al análisis de varianza, la correlación lineal y la distribución t de Student.
Para comprender mejor el uso de los distintos tipos de pruebas paramétricas, revisa los siguientes ejemplos:
Ejemplo 1
Si se desea evaluar el efecto de un programa de capacitación al personal de enfermería sobre lactancia materna, se realiza una evaluación para determinar el nivel de conocimientos antes de iniciar la capacitación. Posteriormente, al concluir el programa se finaliza con una segunda evaluación. Para hacer la comparación, se lleva a cabo un análisis de muestras relacionadas y se toma en cuenta el valor promedio de la evaluación inicial, así como el promedio de la evaluación final.
Ejemplo 2
Tomando en cuenta el problema anterior, se divide al personal en dos grupos. El grupo 1 no asiste al programa de capacitación y el grupo 2, sí. Para hacer el análisis, comparas dos muestras independientes y determinas si existen diferencias entre el grupo experimental y el de control.
Recuerda que las pruebas paramétricas se pueden utilizar cuando hay distribuciones asimétricas y no normales. Para ello, deben cumplir las siguientes pautas relativas al tamaño de la muestra, como se observa a continuación.
Análisis paramétricos y pautas sobre su tamaño
Ahora que has explorado con mayor profundidad el tema de las pruebas paramétricas, su concepto, características y los tipos que existen, es momento de poner a prueba tu aprendizaje sobre el tipo de pruebas más utilizadas en enfermería y sus principales características.
Reflexiona
¿Qué son las pruebas no paramétricas?
Si el procedimiento estadístico no precisa plantear inferencias de los parámetros de la población (media y dispersión) se le conoce como estadística no paramétrica o de distribución libre.
Entre sus principales ventajas se encuentran las siguientes:
Para poder utilizar la estadística no paramétrica, los datos deben cumplir con los siguientes supuestos.
No se hacen suposiciones acerca de la distribución de la población de donde procede la muestra.
El nivel de medición de la variable de interés es nominal u ordinal, independientemente de la distribución de muestras con las que se desea contrastar.
Significa que la dispersión de los datos es heterogénea; es decir, que la variación de los datos puede ser desigual.
La muestra no es aleatoria y se puede trabajar con muestras pequeñas (30 o menos).
Se plantea sobre rangos, mediana o frecuencias de los datos
De la misma forma en que se elige la prueba estadística paramétrica, es posible seleccionar la prueba estadística no paramétrica dado que existe una versión análoga para cada una. Revisa con atención los criterios a considerar:
De esta manera surgen las pruebas no paramétricas, para realizar estudios comparativos o correlacionales.
Es posible elegir una prueba para muestras independientes o muestras relacionadas.
Finalmente, las pruebas no paramétricas se utilizan cuando hay variables con nivel de medición ordinal o, en su defecto, se han transformado las variables de cuantitativas o nominales a ordinales.
¡Atención!
Se elige una prueba no paramétrica cuando la mediana es más representativa en distribuciones muy asimétricas, donde los datos extremos afectan considerablemente la mediana, pero no la media.
Existen distintas pruebas no paramétricas, pero las más comunes son las siguientes:
Es análoga a la prueba t de Student para muestras independientes, pero en este caso, se contrasta la hipótesis nula de igualdad de medianas.
Ejemplo: si se quisiera evaluar el efecto del masaje terapéutico clásico en la capacidad funcional de adultos mayores, se podría comparar la capacidad funcional, utilizando el índice de Barthel (variable ordinal) entre las medianas de un grupo experimental (el cual recibe el masaje terapéutico) y un grupo control.
Esta prueba se utiliza cuando se quiere comparar dos muestras relacionadas y funciona como una alternativa a la t de Student cuando el supuesto de normalidad no es posible.
Ejemplo: cuando se busca determinar el cambio que ocurre en el nivel de conocimientos de un grupo de pacientes con insuficiencia renal, al recibir una intervención educativa, se consideran muestras relacionadas porque se mide el nivel de conocimientos utilizando la escala de Likert antes y después de la intervención al mismo grupo de pacientes.
Esta prueba es análoga no paramétrica del análisis de varianza de un factor y detecta diferencias en la ubicación de distribución.
A diferencia del análisis de varianza, que compara las medias de la variable dependiente, en esta prueba se compara la mediana, por lo que se utiliza cuando la variable dependiente es ordinal.
Ejemplo: si se busca determinar en qué servicio de la unidad de cuidados intensivos se reportan más eventos adversos, habría que comparar la frecuencia entre éstos mediante la prueba de Kruskal-Wallis.
La prueba X2 se utiliza para determinar si existe correlación entre dos variables cualitativas y se basa en la comparación de las frecuencias esperadas con las observadas.
Ejemplo: para evaluar la asociación entre la adherencia al tratamiento de pacientes diabéticos y su escolaridad se tiene que dividir a los pacientes según su nivel de escolaridad y determinar cuántos tienen adherencia terapéutica para cada caso. Para poder determinar si existe relación entre las variables, se calculan las frecuencias esperadas y se comparan con las observadas.
El coeficiente de correlación de Spearman (Rho) permite medir la correlación entre dos variables, donde es ordinal al menos una de ellas, a diferencia del análisis de correlación de Pearson, donde ambas variables deben ser cuantitativas.
Ejemplo: para determinar la relación entre el nivel de satisfacción de los pacientes según el número de consultas a las que han asistido a una UMF, se debe realizar un análisis de correlación, con el cual se puede determinar si a mayor número de consultas el nivel de satisfacción es mayor o menor, incluso si no existe relación entre las variables.
Para concluir, revisa con atención un comparativo entre las pruebas paramétricas y no paramétricas:
Esquema comparativo de pruebas paramétricas y no paramétricas
Ahora que has explorado con mayor profundidad las características generales de la estadística inferencial y su clasificación en estadística paramétrica y no paramétrica, pondrás en práctica los saberes que has adquirido sobre dicho tema.
Hernández, A. (2024). Pruebas de Estadística Inferencial. Unidades de Apoyo para el Aprendizaje. CUAED/Facultad de Enfermería y Obstetricia-UNAM. (Vínculo)
