Ejemplo 1

Se tiene el número 2015₁₀. Comprobar que si se utiliza la fórmula mencionada (d_nbⁿ + d_n-1b^n-1 + … + d₂b² + d₁b¹ + d₀b⁰) se obtiene el mismo número.

dígito x base ^posición

El resultado se obtiene desarrollando los productos y realizando la suma; por lo tanto:

Número = 5 x 100 + 1 x 101 + 0 x 102 + 2 x 103
Número = 5 x 1 + 1 x 10 + 0 x 100 + 2 x 1000
Número = 5 + 10 + 0 + 2000 = 2015

Con el resultado anterior se comprueba la fórmula.

La tabla de valores por posición para definir cantidades de sistema binario a sistema decimal es…

… 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰ . 2^-1 2^-2 2^-3 2^-4 …

En sistema decimal:

… 16 8 4 2 1 . 1/2 1/4 1/8 1/16 …