Dada la siguiente fórmula proposicional obtén la FNDP y la FNCP.
P ∧ 7Q
Ahora se te explicará lo que debes hacer y seleccionarás la respuesta que consideres correcta. ¿Vamos bien?

Actividad 1. Sólo para superdotados como tú

Si Alicia usa el automóvil, entonces Daniel usa el microbús. Enrique usa el tren ligero o María no usa el metro. No es el caso que María no usa el metro y Daniel usa el microbús. Enrique no usa el tren ligero. Por lo tanto, Alicia no usa el automóvil.

Ahora se te explicará lo que debes hacer y seleccionarás la respuesta que consideres correcta. ¿Estás listo?

Solución:

Procede a escribir la notación simbólica. Primero detecta las proposiciones atómicas:

   A: Alicia usa el automóvil.
   B: Daniel usa el microbús.
   D: Enrique usa el tren ligero.
   E: María usa el metro.

A continuación escribe las premisas o hipótesis:

   H1: Si Alicia usa el automóvil, entonces Daniel usa el microbús (A → B).
   H2: Enrique usa el tren ligero o María no usa el metro (D ∨ 7E).
   H3: No es el caso que María no usa el metro y Daniel usa el microbús 7(7E ∧ B).
   H4: Enrique no usa el tren ligero (7D).

Termina escribiendo la conclusión.

   C: Alicia no usa el automóvil (7A).

Escribe la notación simbólica completa:

   H1: A → B
   H2: D ∨ 7E
   H3: 7(7E ∧ B)
   H4: 7D
   C: 7A



   T, 6, 7, I12
      7Q, P → Q ⇒ 7P

Cruza la H1.

Muy bien. Ahora realiza las dos preguntas:

1. ¿Lo que obtuviste es igual a la conclusión? Sí.
2. ¿Implicaste todas las hipótesis? Sí.

Has llegado a una fórmula proposicional exactamente igual a la conclusión y todas las hipótesis están implicadas. Has terminado y puedes afirmar que el razonamiento es válido.

A continuación verás el proceso completo.

Paso Regla Fórmula proposicional
1 P, H4 7D
2 P, H2 D ∨ 7E
3 T, 1, 2, I10

  7P, P ∨ Q ==> Q
  7D, D ∨ 7E ==> 7E 		7B
4 P, H3 7(7E ∧ B)
5 T, 4, Eq E ∨ 7B
6 T, 3, 5, I10

  7P, P ∨ Q ==> Q
  7E, E ∨ 7B ==> 7B 		7B
7 P, H1 A → B
8 T, 6, 7, I12

  7Q, P → Q ==> 7P
  7B, A → B ==> 7A 		7A